显然只需要考虑与障碍点相邻的格子，通过旋转坐标系，可以只考虑障碍点在格子上方的情况。

悬线法求出每个点往上的最长延伸距离$x$，以及往左往右的延伸距离$y$。

那么当$r\geq x$时，$c$至多为$y$。

特别地，当某个点下方也是障碍点的时候，$r$不能超过$x$。

维护出每个$r$对应的最大的$c$即可。

时间复杂度$O(nm)$。

 

#include
     
      #include
      
       const int N=2505;int n,m,i,j,k,l[N],r[N],h[N],f[N],ans,pos;char a[N][N],b[N][N];inline void up(int&a,int b){a>b?(a=b):0;}void work(int n,int m,int rev){  int i,j,k,x,y;  for(i=1;i<=m;i++)l[i]=1,r[i]=m,h[i]=0,a[n+1][j]='_';  for(i=1;i<=n;i++){    for(j=k=1;j<=m;j++)if(a[i][j]=='X'){      h[j]++;      if(k>l[j])l[j]=k;    }else h[j]=0,l[j]=1,r[j]=m,k=j+1;    for(j=k=m;j;j--)if(a[i][j]=='X'){      up(r[j],k);      x=h[j],y=r[j]-l[j]+1;      if(rev){        up(f[y+1],x-1);        if(a[i+1][j]=='_')up(f[1],x);      }else{        up(f[x],y);        if(a[i+1][j]=='_')f[x+1]=0;      }    }else k=j-1;  }}int main(){  scanf("%d%d",&n,&m);  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s",a[i]+1),f[i]=m;  for(i=0;i<4;i++){    work(n,m,i&1);    for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=m;k++)b[k][n-j+1]=a[j][k];    std::swap(n,m);    for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=m;k++)a[j][k]=b[j][k];  }  for(i=1;i<=n;i++){    if(i>1)up(f[i],f[i-1]);    if(i*f[i]>ans)ans=i*f[i],pos=i;  }  return printf("%d %d",pos,ans/pos),0;}